Gandaan (multiples) sesuatu nombor bulat adalah produk daripada nombor tersebut dengan mana-mana nombor bulat yang lain, kecuali sifar (zero).
Gandaan nombor n adalah dalam bentuk nk, di mana k = 1, 2, 3, 4, …
Sebagai contoh, Gandaan 3 = 3 x 1, 3 x 2, 3 x 3, 3 x 4, …
Sebagai contoh, Gandaan 3 = 3 x 1, 3 x 2, 3 x 3, 3 x 4, …
Ujian keterbahagian (divisibility test)
Pembahagi
|
Kaedah
|
Contoh
|
2
|
Digit terakhir (unit nilai tempat) sesuatu nombor adalah 0, 2, 4, 6 atau 8.
|
90, 152, 3 866, 5 478
|
3
|
Hasil tambah semua digit nombor tersebut boleh dibahagi dengan 3.
|
249
(2 + 4 + 9) ÷ 3 = 15 ÷ 3 = 5 |
4
|
Nombor yang dibentuk oleh dua digit terakhir nombor tersebut boleh dibahagi dengan 4 atau adalah sifar.
|
7 216
16 ÷ 4 = 4 |
5
|
Digit terakhir (unit nilai tempat) nombor tersebut adalah 0 atau 5.
|
480, 3 625
|
6
|
Nombor tersebut boleh dibahagi dengan 2 dan 3.
|
738
(7 + 3 + 8) ÷ 3 = 18 ÷ 3 = 6 |
8
|
Nombor yang dibentuk oleh tiga digit terakhir nombor tersebut boleh dibahagi dengan 8.
|
53 288
|
9
|
Hasil tambah semua digit nombor tersebut boleh dibahagi dengan 9.
|
4 302
(4 + 3 + 0 + 2) ÷ 9 = 9 ÷ 9 = 1 |
10
|
Digit terakhir (unit nilai tempat) nombor tersebut adalah 0.
|
560, 29 710
|
Menyenaraikan gandaan nombor bulat
Contoh 1:
Senaraikan lima gandaan pertama bagi;
- 2
Jwb:
= 2 x 1, 2 x 2, 2 x 3, 2 x 4, 2 x 5
= 2, 4, 6, 8, 10 - 5
Jwb:
= 5 x 1, 5 x 2, 5 x 3, 5 x 4, 5 x 5
= 5, 10, 15, 20, 25 - 9
Jwb:
= 9 x 1, 9 x 2, 9 x 3, 9 x 4, 9 x 5
= 9, 18, 27, 36, 45 - 15
Jwb:
= 15 x 1, 15 x 2, 15 x 3, 15 x 4, 15 x 5
= 15, 30, 45, 60, 75
* Gandaan nombor yang diberi juga membentuk satu turutan nombor.
Menentukan samada sesuatu nombor itu boleh dibahagikan dengan nombor lain.
Contoh 2:
Tentukan sama ada 63 boleh dibahagikan dengan;
- 7
Jwb:
63 ÷ 7 = 9 ← 63 = 7 x 9
Oleh itu, 63 adalah gandaan 7. - 8
Jwb:
63 ÷ 8 = 7, berbaki 7
Oleh itu, 63 adalah bukan gandaan 8.
** Jika nombor n boleh dibahagi dengan nombor m, maka n adalah gandaan bagim.
Contoh 3:
Gunakan ujian keterbahagian untuk menentukan samada 639 234 adalah gandaan bagi;
-
4Jwb:Dua digit terakhir 639 234, iaitu 34, tidak boleh dibahagi dengan 4.Oleh itu, 639 234 bukan gandaan 4.
-
9Jwb:6 + 3 + 9 + 2 + 3 + 4 = 27Hasil tambah semua digit 639 234 boleh dibahagi dengan 9.Oleh itu, 639 234 adalah gandaan 9.
*** Nombor bulat boleh dibahagi dengan nombor lain jika bakinya adalah sifar.
Advertisements